「メールをありがとう」。一瞬、間違ってると思ったけど、なんかどっかで聞いたことのある用法です。また、「を」はなくてもいいですか？
「メールをありがとう」は、「メールを（送ってくれて）ありがとう」という表現だと思われます。特に間違った表現だとは思いません。ただ、日本語では、公式の文面で助詞などを省く傾向があります。「右、ご報告［を］申し上げます。」、「ご助力のほど［を］よろしくお願い申し上げます。」、「ご不明な点など［が］ございましたら、お問い合わせください。」のように、助詞を省略したほうが丁寧に感じられます。手紙のように非対面的なコミュニケーションでは、不要な摩擦や誤解を避けるために通常よりも丁寧な表現にしなければなりませんから、返信で「手紙をありがとう。」と書いたのでは丁寧さが足りないと思います。メールの返事であっても、「メールありがとう［ございます］。」としたほうが無難でしょう。